等差数列公式推导过程 等差数列公式视频讲解动画

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1.数，这个数列就叫等差数列，这个叫等差数列的公差，公差查看更多

2、 等差数列的通项公式为：an=a1n+(n-1)d (1) 等差数列的通项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+ an )/2 (2) 　　以上n均属于正整数。

3、从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常量函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且最项为0。

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6、等差数列的定义、通项公式，前n项和公式仿造：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈ {1,2,…,n} 凡若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an ，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

7. 末项 末项=2和除项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差等差数列的应用： 日常生活中，人们经常使用等差数列，如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

8、若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。

9、等差数的基本性质 等差数的基本性质 等差数列仍为等差数列，各项同列差数所得数列仍为等数列，其公差为 d． 　　 ⑵公差为d的等差数列，各项同乘以k所得数列仍是等差数列，其公差为kd． 　　 ⑶若、为等差数列，则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零平常)也是等差数列． 　　 ⑷对任何m、n ，在等差数列有：a = a + (n－m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性． 　　 ⑸、一般来说，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l + k + p + … = m + n + r + …（携带的自然个数数足够），现在当为等差数列时，有：a + a + a + … = a + a + a + … ． 　　 ⑹公差为d的等差数列，计算出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍为等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)． 　　 ⑺妆列中，a －a = a －a = md ．(其中m、k、 ) ⑻在等差数列中，从第一项起，每一项(有穷数列末项一项)都是先后两个等差中项． 　　 ⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数增加而增加；当d＜0时，等差数列中的数随项数减少而减少；d＝0时，等差数列中的数等于一个差． 　　 ⑽设a 1，a 2，a 3 为等差数列中的三项，且a1 与a2 ，a 2 与a 3 的项距差之比 = d（ d≠－1），则2a2 = a1+ a3 ．等差数列是常见数列的第二个，如果一个数从项开始，每列与它的前一个的差相等同一个列，这个数就称为等差数列，而这个数称为等差更多信息：

10、例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

11、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

12、前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

13.通项公式，d为公差。

14、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）。

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